三年级后如何规划孩子的数学学习? -pg电子游戏官网官方网站

我和队友，我外公，我父母，娃的爷爷，全是搞理工科的。娃从小就想当工程师。那么数学必须学好。高考不是终点，后面还有高等数学。微积分若不行，大学物理无从谈起。更不用说流体力学这种巨坑了。就算传统工科已经慢慢不具吸引力，学计算机人工智能也不可不学好微积分线性代数信息论。所以我从一开始就没有打算让娃只跟着校内进度学数学。早一年算一年，上大学之前没必要担心学得过多。

随着时间的推移，也渐渐发现，虽然孩子学数学基础知识很快，但是距离熟练应用还早着呢。所以现在（二年级）把知识点锁定在七年级及以下。学到七年级的原因有二：1是原先随便教的时候已经学过了一元一次方程，2是现在的小学奥数各种应用题无非就是一元一次方程和二元一次方程的应用。题目都已经出现在孩子学校的考试附加题里了。我实在不觉得有必要刻意避免用方程去解决。有了这些应用题的铺垫，对方程的学习其实是一种促进，而不是非此即彼的选择。而不急着学八年级的原因也很简单，七年级之前的知识还没有牢固掌握；八年级内容跟小学题目的关联要弱一些。

数学就像一座大厦，每层楼都建立在下面一层的基础上。我的高中数学老师是省特级数学教师，他儿子中科大毕业去伯克利读了数学博士。他在我们的正式课堂上也不讲奥数的超纲内容，一再跟我们强调的就是把眼前的题目转化为已知的知识去解决。任凭题目千变万化，最后都会化作你课本上的例题。

多年后我在名校公开课上看到基于认知科学的解释，才真正理解特级教师的高妙之处。（见芭芭拉奥克利《学习之道》）简要来说，就是人的工作记忆容量有限，只有把基础知识形成浓缩的“组块”，才能快速从长期记忆中提取，并且用来解决复杂的问题。换句话说，如果你没有把最基础的数学知识形成“组块”，在做复杂题目时就会顾此失彼，这是由大脑的工作方式决定的。人的工作记忆通常只有四个“组块”的空间。所以每一个薄弱环节都可能导致你束手无策。而形成组块的办法就是透彻理解和反复练习。

明白了这一点，相信你看待“做题”和“培训班”的眼光会有所不同。其实如果不是学超纲内容，培训班所做的无非就是带领你去增加练习频率，反复形成组块，却不会关心你有没有透彻理解。但如果光强调理解而不注重练习，导致的结果可能不仅仅是做题速度不够快，而是无法在有限的工作记忆中形成复杂题目的解题思路。

同时，这一研究还给我们一个启示：避免超前学带来的些微新鲜感，对于以后的学习来说可以说是微不足道的。因为要想获得好的成绩，重复不可避免。数学不是生日party需要惊喜，而是每天都在重复昨天的基础上进步一点点。事实上，我中学那些数学成绩最好的学霸，上课自己做题的有之，干脆不来学校的有之...并没影响他们上清华。

说了这么多细节，无非就是为了证明两件事：1要超前，2要练习。超前多少取决于孩子的接受程度。练习多少取决于孩子的熟练程度。至于家长如何判断培训班是否有效，对于数学来说再简单不过，用第三方试卷检验便是。中小学的数学，对的就是对的，错的便是错的，并无模糊的空间。

我孩子六岁前记不住事，索性就不教她，免得大家都难受. 六岁稍开窍后让她玩玩公文数学，但慢的要死，做aaa，aa都费劲. 那就多买些智慧王，thinkfun玩具给她玩，玩是玩，但都是乱玩. 后来小半年她沉迷背新概念英语前三册，也就放羊数学. 娃六岁某时好友来家，介绍她娃在英国学校让玩skoolbo游戏，说能提高宝宝好胜心，借用她娃账号玩起来，她被里面与其他真人学生实际对战数学题吸引，开始了她网上的对战人生，小半年后她说不玩了，小学低年龄数学熟练度底子基本打好，学校速算纪录都是她.

但是她对图像测量和几何还是没有啥概念. 听说ixl math能打基础，错的题有解释，看来是懒人麻麻的选择，立刻买了个账号让她玩，要求她重点玩几何图案和图形测量以及word problem solving题，几个月后她大致做完九年级以下的这类题，然后问她你还想玩啥数学，她说找点别的吧，我让她去玩可汗学院，反正不会的题里面有视频解答，她去是去了，爱玩代数，部分微积分和世界历史美洲历史. 计算做的不多. 后来她看起beast academy数学漫画杂志，又断断续续玩起beijing math，aops以及迷恋的sudoku ，她学的越来越杂，她尝试自学密码学基础和高兴时翻翻新加坡奥数，从解题中知道图形化解题的好处，没有标准答案的解题.

现在她的速算能力大大变差，几百加几千的题给我画图形画轴线来解，乘法题画图来解，火车对撞鸡兔同笼时间间隔，能想到都是画图画时间线来解答，我已吐血，你怎么都忘了，这都是怎么回事啊？哦，她又爱做ixl的基础题，爱玩thinkfun类的桌游. 六道轮回，无语凝噎.

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学好数学首先要过的是心理关。任何事情都有一个由量变到质变的循序渐进的积累过程。

一.预习。

不等于浏览。要深入了解知识内容，找出重点，难点，疑点，经过思考，标出不懂的，有益于听课抓住重点，还可以培养自学能力，有时间还可以超前学习。

二.听讲。

核心在课堂。

1.以听为主，兼顾记录。

2.注重过程，轻结论。

3.有重点。

4.提高听课效率。

三.复习。像演电影一样把课堂复习，整理笔记，

四.多做练习。

1.晚上吃饭后，坐到书桌时，看数学最适合。

2.做一道数学题，每一步都要多问个别为什么，不能只满足于老师课堂上的灌输式传授和书本上的简单讲述，要想提高必须要一步一步推，一步一步想，每个过程都必不可少。

3.不要粗心大意。

4.做完每一道题，要想想为什么会想到这样做，大脑建立一种条件发射，关键在于每做一道题要从中得到东西，错在哪。

5.解题都有固定的套路。

6还有大胆的夸奖自己，那是树立信心的关键时刻。

五.总结。

1.要将所学的知识变成知识网，从大主干到分枝，清晰地深存在脑中，新题想到老题，从而一通百通。

2.建立错误集，错误多半会错上两次，在有意识改正的情况下，还有可能错下去，最有效的应该是会正确地做这道题，并在下次遇到同样情况时候有注意的意识。

3.周末再将一周做的题回头看一番，提出每道题的思路方法。4有问题一定要问。

六.考前复习。

1.前2周就要开始复习，做到心中有数，否则会影响发挥，再做一遍以前的错题是十分必要的，据说有一个同学平时只有一百零几，离高考只有一个月，把以前错题从头做一遍，最后他数学居然得了147分。

2.要重视基础

另外，听老师的话，勤学苦练不可少，成功没有捷径，要乐观，有毅力，要有决心，还要有耐心，学数学是一个很长的过程，你的努力于回报往往不能那么尽如人意的成正比，甚至会有下坡路的趋势，但只要坚持下去，那条成绩线会抬起头来，一定能看到光明。

二年级，也壮胆来刷分。

我的观点

1.课本不想提前系统学。保持课内教学的新鲜感。否则不听讲到初高中得不偿失。

2.仅靠课内不够。一定要拓展，否则初高中可能会吃力。小学阶段的拓展在孩子未建立真正的数学兴趣前，建议家长跟进，筛选，和指导，绝对事半功倍。

我们校内觉得简单，考试不得满分的次数屈指可数。所以校内作业能不做就不做，比如一些计算题，口算基本就不做了。

每周拓展，大约3到4小时。首用学而思的思维拓展，每道例题（每章6道）让孩子给我讲，我来判断他是否能掌握，如果能讲得非常透彻，这章的习题就不用做了。否则，就加强练习。最后用大白本题拔高。

四年级是准备去参加真奥数竞赛培训，行就努力，不行再回来继续家内拓展。
 

如果课内数学只是中等，不如停掉学而思，省下时间精力主攻课内，不仅可以提升娃的学习体验感，同时效果也最明显。具体的可以看看下面：

1. 学而思等其他同类课程在低年级还好，三年级开始，难度提升明显。特点是：快、难、高度压缩。快～指的是比课内进度至少快一个学期，有的板块会快一到两年。难～就不用说了，不同的班难度不同，都对孩子的认知水平很大要求。高度压缩～指的是原本一两年要达成能力，现在一两个月就要达成。所以，你要明白课外机构的特点后，就要明白过硬的课内是基本配置，至少要提前课内一年以上，并且孩子无大问题，再考虑课外提升才有意义。

2. 课外辅导班的作业负担不可小看。想要效果好，家长不但要辅导课上讲过的内容，而且还要负责落实。知识点不是讲过娃就会的，技巧也不是听过就能用的。年级越高（3～9年级）时间配比就越高，也就是一小时课外班需要配比的额外消化时间就越多，基本都在三个小时以上才可以确保普娃能够完全掌握。所以需要看你的时间安排是否允许。时间是最宝贵的，我们需要考虑投入产出比，看看哪一种方式最适合。

其实，数学，不是只有上课外辅导班才可以提升，每天在家成系列的做一些题，提供娃思考的时间和机会，效果更好。能力的提升不是一两天完成的，不管那一种方式，一旦开始就别停止。

妞，自鸡娃一枚，没上过机构补习班。
 
对于她小学时期的数学学习，我们的目标是高考而非竞赛，然而学校教的数学明显太简单，而且老师会教的内容没必要重复学，因此课内不超前，不存在提前学上个年级教材的情况；另外，我自己高中时奥数物化的训练竞赛都参加过，自觉获益匪浅，因此从二年级开始便给妞上了《举一反三》a（平日）b（周末）c（寒暑假）奥数版，自学为主，不懂的地方我再讲解。她学校作业不多，完成所有额外任务后，尚有余暇读写绘画，户外嬉戏。

至于效果，我给妞定的小学五六年级合格分数线是97分，从历次考试的平均成绩来看，确实达标。

也说说我们家的数学学习情况吧。我们娃今年五年级，坚持到现在还是没报班。数学一到三年级校内作业我会看会问为什么是这样解答的，还有没另外的解法。四年级纯放养，也就是一到四年级课内跟着学校只学一遍，一二年级数学期末考试能接近100，三年级到五年级第一学期期末考95分以上。今年寒假开始自学课内数学课本，5天可以自己搞完三章并做完相应的配套练习，还剩一些这个学期的周末提前学，保持走在老师的前面，这个学期成绩相对稳定靠前。

根据我们孩子的情况，我得到的心得是数学如果想拿高分还是要提前学，至少刷三遍以上。但低年级刷题性价比不高，容易让孩子形成思维惰性。

低年级孩子应该多玩多经历，好多高年级孩子不是题目不会而是缺少生活常识。多见识会使孩子思维开阔，我们家孩子遇上几何题可以有很多种解决方法，有些是我们都没想过的。

低年级孩子最重要的是培养学习目标和拓宽眼界，好在高年级有自学的动力和能力。

看完了所有的回复，居然没有人讨论数学学习天赋的。我来加两句吧：数学的规划和执行，首先看天赋，也就是看菜吃饭。

我们可以把数学学习天赋分成 a, b, c, d 四类，然后把数学的学习内容分为奥数和校数。

a 类：a类选手，就是不规划、不执行，数学跟着学校走，只要能入好学校，高考数学成绩一样优异。但是，如果要在数学方面有所建树，那一样需要 提前学、系统学，在学生能接受的情况下，多投入资源。

b类：b类选手，就是不规划、不执行，数学跟着学校走，只要能入好学校，高考数学成绩一样优秀。但是，如果要在数学方面有所建树，就需要付出巨大的努力和代价了。是否需要投入资源，这就需要认真规划了。

c类：c类选手，需要付出巨大的努力和代价，才有可能高考数学成绩优良。这种选手的数学学习，才需要仔细规划和坚持执行。

d类：学点别的吧。。。

先说说这位妈妈的学习目标，我们可以简单分解一下：课内学习达到优秀的标准、不拖后腿，这是一个目标。按照这位妈妈对于孩子学习现状的描述，数学学习放养，没有报班。只要孩子不厌学并且认真完成家庭作业，实现这个目标（仅指学校的周考、期末考试）没有任何问题。

高考拿高分这是第二个目标，那么我们需要知道，中学阶段的学习和小学阶段的学习有延续的关系，但更多的是区别。小学阶段，各种学校考试所出的题目绝大部分是所见即所得，对于孩子的数理逻辑思维和空间思维要求不高，但中学阶段的数学学习对于孩子以上两方面的数学思维要求逐渐提高，抽象的数学概念和描述大量的出现在考题中，除了极少数学习极其自律并且有数学天赋的孩子，绝大多数的孩子需要在他们小学阶段进行一定数学思维、数学基础、数学习惯的培养，也就是有意而为之，这是一个逐渐积累的过程，只能文火炖汤，最后才香，不能急也急不来。如果在孩子小时候学习数学方面本着放养且快乐学习的心态，那么高考的时候在数学这块也许会和家长的期望有偏差。

不参加任何比赛，这是第三个目标。如果您的孩子在数学方面学习的非常棒，参不参加数学比赛通常来说由不得你，到时候您的电话会被学校打爆的。孩子获奖了，对于孩子的自信心的增加，更多好的大学或者机会给您孩子选择的时候，相信作为母亲的您真的会睡着都笑醒。

再来回答一下这位妈妈的提问

1、大家有给孩子报班吗，都是怎么选的…

分情况。如果家长有时间有能力辅导孩子，在孩子初小阶段，可以不用去上辅导班，辅导班特指的是能够给孩子数学思维拔高的辅导班。高小阶段，如果孩子对于数学或者说学习不排斥的情况下，建议可以报班。市面上的辅导班很多，简单的判断方法是：全国的大品牌辅导机构 家长（非爷爷奶奶）亲自去听准备报班老师的讲课，两者都满足，一般情况下，教学质量和教学效果是有的。
2、会让孩子超前学习吗？（比如三年级提前学四年级教材）

我自己的情况是会提前让孩子学习，为什么？具体的您可以看我在小花生上写的两篇文章“如何给孩子打下坚实的数学基础” ，这里就不累述了。

3、一般会给娃买啥教辅？

很巧，刚刚在小花生上回答了一个一模一样的问题，你可以参考，希望对你有帮助。

4、一周内的额外数学学习时间咋安排的？家长要在一旁盯着么…

因为我家老大在住校，因此周一到周五，具体到数学，我的安排就是将上周数学错题，抄写并改正在错题本上，要求是解题越详细越好。周末回家，现在老大已经养成习惯，去做一些拔高或者提前类的数学资料了，时间我估算也不长，每次40~50分钟左右，周末花在数学上的时间也就不超过2个小时。

从孩子上一年级开始，我们从不在他学习的时候出现在他的屋子。因为如果盯着有用，我愿意做那盏台灯的灯泡而不是他的爸爸。

以上是我家孩子学习数学以及我自己对于数学教育的一些体会，说的不合适的地方，请这位妈妈见谅！当然希望对您最好能够有所帮助。如果大家有兴趣，也可以加我的wx：yuanbashuyuan或者公众号：元爸学习，共同交流数学、英语的学习还有一些免费的资料共享给大家。

想请教花友们你们的数学学习是上学而思这样的地面班还是网课？ 这么选择的出发点是什么呢？有没有超前学习呢？（比如三年级提前学四年级教材）。
还有用什么教辅呢？一般一周用在数学上的时间是多少？

✔答:如同楼主一样没有上课外班，我家目前用app 天天练 xes 网课

天天练时间，有空就做，大约10分钟之内

xes, 每周30分钟

是家长辅导还是完全放手给机构呢？

✔答:不能放手给机构

和你家同为三年级。从未报过数学辅导班，不清楚她班里同学什么情况，因为从未打听过。

我和他爸，已经我家往上数三代都是理科的，但是娃并没有什么理科倾向。曾经让我黯然神伤。

数学确实是需要因材施教，我家这娃除立体空间感稍好，其他都不咋得，所以我感觉她也没必要奥数。课内目前没啥问题。

空间感培养上，我是扔立体王给她，不许用后面的纸板模型，有时甚至不许用草稿纸，做题就凭空想，看她做得也蛮有兴趣，可见对她难度不算很大，否则进行不下去。

逻辑思维上，站在更高的高度把看似不相干的知识统一起来。比如，拥进制统一单位重量长度换算，时分秒，加减等，用倍数数量对应关系统一和差和倍鸡兔同笼年龄问题等，数学不可只见树木不见林。

还有一点就是计算能力，用扑克牌玩出花，不枯燥，孩子从此计算错误大大减少。

虽然妈妈的想法很丰富，但是娃总时不时给妈妈浇浇冷水，哈哈！其实，以后不学理科也挺好，安慰下。

说说我家吧！九月份就该二年级了，好快啊……

课内肯定要吃透的，跟上老师的步伐。课外倒是准备了几套教辅，实验班和举一反三，时间有限，题目都是挑着做的，每周都有安排。

主抓计算，正确率和速度两手都要硬！除了老师的口算卡，我们每天还要做公文式，每天十页，一页10道！

效果明显，孩子的心算速度在班里还是挺突出的。

或许有人会说，没必要让孩子进行大量重复性的练习，但我觉得小学计算题的比例还是相当大的，给孩子打好计算基础，到了高年级才有余力挑战难度。

其实也用不了多久，基本十分钟左右就搞定了。

数学倒是可以回答下，仅做参考。

我家一升二，一年级基本做全对，二年级80-90，三年级还没开始。

一年级的内容非常简单，大班开始可能会有点辛苦，一年级开始会好很多，二年级你再上一年级的内容会很容易。

所以还是花点时间，把一年级的内容过一遍。

一年级的内容，除了校内，每天的计算练习，速度记录，准确率记录，顺便做好。

再把举一反三，奥数精讲，教材练习册分别过一遍。学进多少并不重要，重要的是，孩子对于题型有概念。

一年级结束开始二年级的举一反三。

举一反三在各个教材里算简单的，至少一二年级是的。我们家是在大班的暑假刷完的，后来就是保持着每天的计算练习，四季以及后来的学而思。疫情之后也就没在继续了

打算在二上把三年级的举一反三刷一遍，根据吸收程度再看要不要加其他教材。

希望能对你有帮助。

看了这么多答案，好像大家大部分都是没报辅导班的，只能说小花生的牛娃真多啊！

我觉得楼上说的对，孩子的成绩首先和资质有关，有的孩子真是玲珑剔透，一点就通，有的孩子就是怎么讲也不明白的主。其次是和系统的培训有关，不同的课件，不同的老师，学习效果的效果也会差距很大。前两天朋友圈有一个帖子很受欢迎，是一位一直带竞赛班的老师孙佳俊写的“课外班报班攻略”，建议楼主看一看。
 
我们下半年小三，一年级薅羊毛报了高思，二年级没报班。马上快三年级了，我给孩子报了一个数学网课班。我自己水平不行，还是请专业的老师教一教吧。

说说我自己吧，小时候没有上过奥数班，老师没有系统培训奥数，不过在当年高考数学分数高过了我们班学霸学习委员和数学课代表。我觉得还是要给孩子多留一些自己思考总结梳理的时间和空间！我高一期末考试不理想，暑假花了一个假期梳理了一遍高一知识，高二就一跃从年级两百多名进入年级前二十名。要做拓展题目，要精心挑选课外拓展习题和书。在孩子身上我延续了这样的想法，从幼儿园到小学，基本上我们家小朋友都被老师称赞数学感觉很好。有一些课外的趣味数学，让他自己看例题，自己做练习。这样自己思考和理解比较到位。小朋友也表示比较喜欢数学。课外书选了举一反三和数独，但是没有让他全部做，我们家长负责选内容，小朋友自己看书学习，自己消化做题。顺便感觉，小学阶段一百分并不重要，我们也没有要求过他一百分。只要自己尽力做到最好就行。

我家比楼主家娃高一个年级，数学目前还没有上过课外培训班（奥数）。我家的情况，课内吸收比较好，课内成绩还不错，但不够拔尖，基础知识有漏洞，思维习惯养成不够，导致考试很难有满分。半年前曾经报了某思地面班，去听了一次后退了课，原因主要是学而思超前学习，班上大部分娃很早就在某思学习，我家很多知识点没有接触过，所以一下子很难适应跟上节奏，我觉得这样学基础难以扎实，自信心也容易遭受打击，关键学习效果也有限。 

随着四年级数学内容难度的增加，同时考虑到未来初中的选择，计划从四升五这个暑假开始，加强数学的学习，主要打算： 

1.提前学习五年级课本内容，扎实基础，在提升难度之前，首先夯实基础。

2.补三四年级的奥数专题，看视频（学而思和高思中挑选部分），讲解，适度刷题

3.暂时自己辅导，后面如果有必要，找一对一进行有针对性地提升。

一年级来刷个分吧。

我们是全自鸡，暂时还没恐慌。在家学天天练和举一反三之类的简单奥数。

超前学了，拿天天练自己看视频做题的方法，目前学到二下，还打算继续学，进度看他能力吧。照目前进度一升二的暑假学完三上没问题。

课内成绩一年级没参考价值，不过总不是一百。

数学，我们一到五年级，没有上任何地面班或者网课，到目前为止没有超前学习。

学校的学习完全娃自己解决，成绩还可以，最近测试连续三次满分。

奥数自己买材料选择做题，不懂的家长辅导，具体可以看看关于数学这篇文章。

明年就小升初了，我初步打算，最迟在今年寒假，会把六年级数学的知识让娃自学一下，以便明年上半年可以有时间系统的复习一下小学数学内容。

明年暑假，会让娃自学初中数学知识，目的是为了初中的时候腾出点点时间能自己学的深入一点，希望初二的时候已经自学完初中的内容吧。

如果高考想拿高分，以我的经验，建议该学还是出去拓展吧。我家老大目前高一，看到太多的娃的家长给我说：后悔当初没有拓展了，现在分差大，一科都有几十分的差距。不以竞赛为目的，也要把基础夯实，好好学，到高中不后悔啊。

✔学习奥数的重点or目的：

 1~2年级：启发对数学学习的兴趣 3~4年级：训练思维，通过题目学习思考方式。 5~6年级：冲小升初。 初中及以上：只有成绩非常好，目标全国甚至世界比赛的才学奥数。否则对中考基本没有意义。 

✔多大接触奥数： 

1、一二年级要不要学：一二年级以启发兴趣为主，如果感觉孩子有兴致，但是家长又没有能力提供材料来让他尽兴，可以考虑上课外班。 2、从知识点完备性而言，建议三年级。 北京的情况，建议二年级下学期，因为这五年进度提前得比较厉害。 3、到五年级之前，任意时间插班，不要管前面没学的东西。除非接下来的讲次与之有关联，老师说补一下。