培养一个数学自驱的娃-pg电子游戏官网官方网站

娃背景：

17年中班，计算能力：娃“自”鸡到了小2的水平，加减4位数心算, 乘法2位心算,除法2位除1位, 起初我也是不信,所以拿生活中的应用题测试了几个，同时用高思小1测了基本没问题。这一切不去和鸡圈牛娃比，因为数学我是散养的，也不刷公文与教科书，虽然加减在3岁多教过一丢丢，乘除没教过，对于娃这样，也是不意外。因为早就发觉,娃对数字的喜爱. 具体体现在读绘本看看总共多少页，进图书馆就找数字书籍，不论深浅统吃。刷raz里的有关地理的书关于人口，面积要先读一读，进而带动枯燥的地理书也是看的津津有味。更神奇的是早上醒不来，出个口算题，就能让他醒脑，晚上妈妈牌作业没有数学题会伤心地哭……,所以群友一直想知道是我是如何进行的数学启蒙以及思维启蒙，可以让娃对数字如此的执爱，而且还能让娃自驱的get到到乘除这些，我想是时候总结并写下这段文字了，希望能够帮助到看到此篇文章的花友们……

       首先感谢阅读的力量，阅读能够让孩子在伸手所触及的小小世界以外去认知，去开拓，深化并内化。阅读不仅仅为了语文的需要，而是对语言的理解力与思维能力有极大的提高，这些在小娃身上都是隐性的，往往到了高年级物理化就有分水岭。更则，阅读的意义我用电视剧《人世间》说过的“读书的目的不在于取得多大的成就，而在于，当你被生活打回原形，陷入泥潭时，给你一种内在的力量。”

      关于数学自驱这个话题由于涉及的面要分享的太多，所以我想分两部分写，上篇数感启蒙到计算，下篇数学逻辑思维。所以这篇先讲如何数感启蒙到计算的经历和心得。

一：建立数感（用数字来表现具体的数量）

对数字的理解，孩子一般情况下会经历这几个阶段：            
浅层阶段（3岁前）：认为数字仅仅是一个字。比如能找到木块3的积木            
初级阶段（3-6岁）：物品的量，比如”我吃了5颗草莓“，一堆物体比另一堆多。            
中级阶段（6-9岁）：事物的关系，比如7点总是在8点的前面到来，             
高级阶段（9-12岁）：数量之间不仅可以比较，还可以操作。            
深层阶段（12岁后）：数字是数量的符号，可以代表任何事物，任何事物都可以被数字量化。

这里想重要说的一点就是，数感需要遵循智商的发育规律，而且每个娃尽不相同，不同的娃有不同的特征，有的人记忆力强，有的人逻辑思维厉害，有的人运动能力好，有的人动手能力强，有的人对色彩有感觉，有的人音乐细胞丰富，老天给每个人的天赋都不一样，只是很多没被发现，或者对学习没有帮助被忽视了，而在数感的领域里，正常来讲在每个阶段里对数字的理解都有3岁左右的差异幅度。这也是我一直在群里和大家说的尊重娃大脑的发育，也不要着急。而数的理解，我从数量的数，符号的数，以及顺序的数这三方面并这样的先后顺序来讲一下我的观点。

 数量的数：

对于娃来讲不同的年龄由于智商发育的问题，对数字的理解也是不一样的。数字对娃来讲是抽象概念，但是把一只苹果与两只苹果分别告诉娃的时候，娃的抽象概念就已经开始建立了，所以数量的数在启蒙中最简单的，因为生活中随处可见的数字概念。娃们最喜欢当然就是吃吃吃与玩玩玩，所以数水果，数楼梯，数小汽车，数楼层（包括地下室负数的体现），渗透在日常中，就是潜移默化的熏陶，同时推荐一下类似于木头积木，乐高，雪花片，管道片等数量较多的玩具，形状颜色丰富，可以玩到很久。像前面所列举数量较多的玩具可以玩多很多花样，数量，颜色，大小，空间造型，立体构造，都可以玩起来。

  符号的数：

自然就是我们口中的0-9的数字，当小朋友知道1与2与3这些数字的区别后，我们便可以教小朋友识数，我用了对数板这个道具，陪娃玩了好久，很久之后发现这款在蒙氏里也有类似的，当娃把一个个小圈套进小柱子后，再口中数好放进的数，再将对应的数字填入下面的板，这个过程就实现了闭环，从物到量再到认识数~ 另外就是自己自制的数字卡片，在2-3岁那个爱车的阶段，没有比这更让他拒绝喜欢数字的理由~           
 

顺序的数：           
 

对数板中也能体现出这个正序来，顺序的数就是能按从大到小或从小到大排列的数字，这个进阶非常重要，因为这已经是思维方面的一个进步，如果能够肉眼可见看到事物的多与少的排列，则又是一个进阶。2-3岁可以用对数板，再大些则可以用百数板，原谅我在我自制完百数板后才知道原来世上有真正的百数板，还是磁性的。（自制百数板参考安静书做法，普通a4 塑封，五毛成本），对于1~100，重点在于对100以内的数按顺序进行整理，理解数的排列顺序和规律。难点则在于自主探索规律和运用规律，这个的话在下面的写计算的时候会提到。

在对数字有一定的了解与事物的关联性后，我们就可以将数字这些应用在生活中。除了最为日常的这里有10个苹果，吃掉一个，还剩几个，类似这样的加减问题外，我们还可以结合度量衡单位一起来玩：

温度的数: 认识单位-摄氏度

问：天猫精灵，明天天气怎么样？ “明天xx区阴转小雨，天气9度到18度”，哇最高与最低气温相差几度啊？

问：我好像发烧了，帮妈妈拿一下体温计量一下，38.1度， 你量量你的呢，比我高还是比我低呢？

声音的数: 认识单位-分贝

问：啊，谁在读英文有力无力的像个小猫，um,,我感觉只有30分贝吧，再低就是10分贝像个蚊子声啦

问：安静安静，太吵啦，我在打电话，降低20个分贝~

问：哟，听到没马路上车子开太快紧急刹车的分贝可能都快有80分贝了

时间的数 : 认识秒，分，时，年，月，日

问：奶奶蒸鱼总是忘记时间，现在是5：30分，过20分钟后，提醒奶奶哦。

问：练习题上有时间栏，你自己看秒表，计算自己20题用了多久哦，然后记下来。

问：7点10分跳高时间到了，现在是7点13分，跳3分钟， 哇你今天进步了，比昨天多跳了30个，一共多少了了，哦180啊，那你平均每分钟是跳几个的呀？（ 除法）

问：你是家里的天气预报员，把今天的日期，星期还有天气都在日历上弄好哦~

重量的数：              认识单位-千克

问：快来快来磅磅看，你现在多重(认识 数值)

问：吃好饭了，前面你是14.2公斤，吃完14.5公斤了，你吃完增加了多重哇 (顺带 减法的概念)

问：来一起磅下这个快递多重，正好2公斤啊，第一个1公斤会收妈妈8块钱，再重1公斤会加收2斤，再加重还是加2块，帮妈妈算算这个快递要给多少钱哇 (顺带 加法的概念)

尺寸的数 ： 认识单位-米/厘米之间关系

问: 这两款酸奶看上去差不多高哇,帮我量量看各有多高?  ( 测量与视觉比较)

问: 闹,快来量一下你的身高,这个月多少了? 比上次量高了多少？( 小数点)

问：你搭的这两个城堡哪个高啊,我们量量看,到底谁高?相差多少,矮的那个再补个多高的积木就一样高了? ( 等量替换)

容量的数: 认识单位-毫升

问：中午饭后做蛋挞吧，闹，量杯准备好，牛奶200ml,打入鸡蛋两个，冰糖粉磅一下40g,蛋挞皮13个。

问：小乌龟在我们家出生，后面由你给他们换水哦，每次150ml

问：来来来，我们看看这个300ml的小可乐瓶，需要装几次水可以装满那个大的1.25升的大瓶哇（顺带 乘法）

问：小朋友你来看看妈妈做的草莓酱，现在放在量杯里冷却一下，一共有60ml, 我们有三个小罐，每个小罐放多少ml，正好是一样多呢？（顺带 除法）

币种的数： 认知人民币

问：家里缺好多东西啊去超市买点东西吧，来小小收银员帮我来买个单 ，算一算一共多少钱，我给你了这些，你加加看对不对。

问：过年的压岁钱现金还剩多少了呀？哦是2000， 明天你的x老师最后一天陪你们上课，晚上我们去礼品店用你的压岁钱给x老师送个礼物吧。这个杯子49.9元，你给了100块，找了你多少来着，哦是50块1角，我还有1950块1角钱了。回家本子上记好你的帐哦。

问：你想买一辆自行车，妈妈帮你看好了，迪卡侬的网上买下来750块，这是你自己需要的，得用压岁钱买哦，给了妈妈后，你还剩多少钱啊，1950.1-750=1200.1元，好，记得写在你的本子上记个帐哦。

分数的数：

问：我们最爱的榴莲pizza来了，看妈妈切一刀变成了几块啊，切两刀变成了几块啊，吃掉一块，剩多少？哦剩3块啊，那就是你拿走了四份中的一份， 也就是拿走了1/4， 还剩下的3块，就是4份中的 3/4拉，（多说几次就知道分数的意义）

问：来来来，我们把相同大小的乐高积木放在纸盒里抽奖啦，一共4个蓝，3个黄，2个粉，1个红，一共10个积木，谁今天抽中了红色，妈妈就答应他一个小小的要求，比如多看一集动画片。 所以你看看抽中蓝色的概念有多大？不懂是不是，就是一共10个积木，4个红，是不是有4/10的概率抽中蓝，3/10的概念抽中黄，2/10的概率抽中粉，只有1/10的概率抽中红色是不是？

二，加减法

1：生活渗透加减游戏

会学了简单数数，以及数物对应后，我们就可以简单地用数学的语言给娃渗透加减法了，同样也是在生活中用实物中不断的练习，这里需要强调的是，数手指是理解数学的必经过程 ，不用阻止，甚至在数感培养阶段我是鼓励他数手指的，因为需要一个理解的过程 。在计算初期让做孩子做简单的加减法，但不是生硬的2 3=几，比如奶奶买了8个苹果，家里每人分一个，还剩几个，诸如此类的。在2岁半左右我们玩过买甜甜圈游戏，娃当baker，我是buyer,我拿着一张5元券需要两个巧克力圈与3个草莓圈。我拿着5元券只买4个巧克力圈，找我一元券。

      下面隆重介绍勾起我娃强烈 加法兴趣的第一款游戏---飞行棋，起初的时候我用一个骰子双方出列一枚飞行员，让娃对这个游戏乐此不疲，拉着我就加入了二个骰子，这样就需要6以内的加法，我让他掰开小手指慢慢算，再升级到多名飞行员，三个骰子（三个数加法）。就这样一发不可收拾的爱上了计算。当然此类游戏还有蛇棋，扑克也同样很有趣。玩多了，从数手指升级到了个位数，再两位数的心算。如果没有飞行棋，那就买这本书吧《dk棋子游戏》和《dk玩出来的百科》，娃也特别爱玩，里面有十多种关于棋子的游戏，如果出远门不怕无聊，带上它准没错。

再吹爆一下后来我们玩过家家超市买菜游戏，也是我自制的购物车桌游。一个购物车我买了太多的菜所以形成了多位数加法的计算了。 由于需要加强 减法运用，我加入了整找零，我经常拿着10元，20元，50元，100元去购物，找零的过程也是由个位到十位，再到百位。就这样轻轻松松get 减法的思维。购物车桌游资源已放至网盘群，老粉们都知道。其他游戏比如小熊等等都可以渗透加减法，只是这一款孩子太爱了。           
 

2：进阶百位懂规律           
 

后面给孩子玩自制的百数板，一张是百数，一张是空白百数，百数可以认知百位数，以及发现进位规律，数字间关系，同时也是从物体的数到字面数的加强认识。比如分别圈出奇偶，圈出有2的数据，并说出其规则等等有趣的数字秘密。而空白的则可以做很多下图游戏（平时都是即兴出题，写这文章就做了下面的范题），这个自制的百数表因为表面覆膜，可以任写擦写改，水彩马克笔都可以。

三：乘除法启蒙

1岁以上的家庭中就应该必备一件神器，就是魔方，魔方在后面的思维里也会着重讲，魔方上的方块认颜色，数方块，认知形状都可以，用它来玩加减法也特别合适，先有2块白，翻动一下又出来2个，有几个白色呢？而我们魔方有3层，每层有2个黄色，那一共几个黄方块呢？每个方块用尺量一下是2cm，那一层方块是多长呢？这就是乘法的思维。 同样也前面提到的百数板，总长度是多少，一个格式是多长这样玩一玩。这里介绍一套关于乘法的书《dk开启数学之旅》！家长们或许可以从中获得一些启发。当娃get到一些乘除法概念后，我们家里就会有各种假设计，你们老师拿来45个小馒头，要分给你们班上15个小朋友，那每个小朋友平均能吃几个啊？诸如此类… 
 

四：实物计算过渡纸面运算

有了前面的铺垫，从物到字都已经理解到位，纸面运算也就顺其自然。后面我就介绍几款我们玩过的有趣的纸面运算类型。尽管娃特别爱做数学题，有时给我刷个几十页，（有点fes，但费妈去批改），但是娃有了前面这些的铺垫，有了驾驭数字的自信，对他来讲这个过程是享受的。           
 

五：娃的两项法器

娃在3岁的时候，我们入过一套《好玩的数学》与《鼠小弟爱数学》，这两套是属于翻烂系列。对一些概念有了初步的了解，除了上述绘本与日常铺垫以外，娃最喜欢的动画片《数字积木》曾经功课过很多关于数学方面的动画片同时也安利过很多部其他动画片，唯独情有独钟于数字积木，这个可能因人而异。《数字积木》很多人看了前面的一二季，后面的其实就是涉及的乘除法，非常的形象，曾经着迷的他就让我帮他下载了音频每晚睡前都听上几集。可能因为这部片子，让他对立体王也产生浓厚的兴趣，发稿前，我们开启了第三册。另一个就是《嘟嘟数学》，每天放学浪完回家，奶奶做饭，他写好妈妈牌作业，休息会，下个环节就把倒计时搁好20分钟玩他的嘟嘟数学，闹钟响他就关ipad了。(这里关于生活习惯与学习习惯也是我和群友一直聊的话题，以后有机会可以写写)。关于嘟嘟数学同样是散养，我没有跟进他用这个软件。但就是这样有一天他告跑过来给我出题，妈妈你知道465是由多少个15组成的吗；妈妈，你给我出题目呀；后来发现出题能抚慰他的情绪，出题能让他精神百倍，出题就是对他的奖励~ 这两样这样法器就犹如左青龙，右白虎一般想存在娃身边。

六：动画片攻略

分享一下做的动画片攻课，总有一款是你娃爱的，最近娃最近看的就是《高斯数学动画片》，每集都很短2分钟左右。

1：《数字虫》(2-5岁) :片中有10个代表数字1~10的松鼠动物，还有一个真人小朋友出来和动物互动，气氛欢快，循序渐进，可以让小朋友认识数字和简单加减法。

2：《数学城小兄妹》（2-5岁）：美国尼克制作增加学前儿童对数学概念理解的动画，专门解决城市里各种各样的难题，而每个难题都和数学有关

3：《数字积木》(2-6岁) :通过积木互相转换等情节，非常生动的讲解了数字、计数、大小、加减、奇偶等简单的数学知识。有欢快的歌谣和丰富的词汇，不仅能学数学还能学英文磨耳朵。 子数字小精灵(3-6岁) :透过轻松幽默的方式让孩子掌握对数字的认识、数学的技巧等，虽然是英文但语速适中，每集基本模式都一样，小朋友很容易看懂。

4：《怪物数学小分队》(3-7岁) : 3只喜欢数学的小怪物组成了怪物数学小分队。通过完成数学任务通过每一集的关卡，动画片里有学到关于形状、数量、加减运算、配对、对称等数学知识! 一数学城小兄妹(3-7岁) :适合有一定数学和英语基础的孩子。片中一对兄妹，乐于帮助别人解决难题，在这个过程中会用到形状、数字、加减等数学知识。

5：《数学荒岛历险记》(5岁以. 上) :美丽的数学岛上，有一个神奇的愿望之码。只要将“咔布’生产出的数字和“加减乘除”身.上的符号正确填入其中，就可以实现任何愿望。

6：《数学小先锋》(7-12岁) :将数学知识和故事很好的融合，讲述了三个小孩在网络空间中打败黑客的故事，数学知识紧紧关联故事情节，体现出了数学的实用性，激发孩子兴趣。

7：《唐老鸭漫游数学奇境》(7-12岁) :很经典的迪士尼动画片，通过唐老鸭漫游“算术魔术乐园”，给孩子们展示了很多奇妙的数学知识，比如音阶背后的数学原理、圆周率、黄金分割比.例....可以激发孩子学数学兴趣!

8：《高斯数学》（小1~6）：一共84集，趣题巧解，用动画的形式，生动教学，通俗易懂，知识点包括在：计算，数论，数字谜，应用题，几何，计数这六大类。

9：《超级课堂》：小学奥数靠这部国产动画片就能搞定，各类小学数学问题通过动画形式展示，加入故事情节，深入浅出的讲解孩子听，不仅容易理解，印象深刻，更重要的提高兴趣。每集9分钟左右。

 

 

综上，将娃零碎的数感启蒙到计算进行了整理，下面我把主流的数学绘本的大纲拎了出来，看看是不是已经在日常中潜移默化给到了娃一些知识点，所以，妈妈教的数学就是这样，无痛渗透，让娃爱上数学。

写在最后： 
 

爱因斯坦曾经说过: "pure mathematics is，in its way，the poetry of logical ideas．" (从某种意义上说，纯数学是逻辑思想的诗篇）。逻辑是一种论证和证明的方法。数学与逻辑的发展是密切相关的，它们相互影响，互相推进，数学影响和推进了逻辑的发展，反过来逻辑的发展又影响和推动了数学的进步。那我们的孩子又分别是哪种类型的思维呢？平日的生活中在这块又如何进行思维的锻炼呢，同样也是不刷题类型，敬请期待下篇~

欢迎年龄相仿的宝妈一起进步：shadow20120711